已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足sn+1+sn-1=2sn+1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 18:48:41
已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足sn+1+sn-1=2sn+1(n≥2,n∈N*),1.求数列{an}的通向公式;
2.设bn=4^n+(-1)^(n-1)λ·2^an(λ为非零整数,n∈N*)试确定λ的值,使得对任意n∈N*,都有bn+1>bn成立。
2.设bn=4^n+(-1)^(n-1)λ·2^an(λ为非零整数,n∈N*)试确定λ的值,使得对任意n∈N*,都有bn+1>bn成立。
1.
S(n+1)+S(n-1)=2S+1 可知 [S(n+1)-Sn]=[Sn-S(n-1)]+1即a(n+1)=an+1 (n≥2,n∈N*)
a(n+1)=an+1
an=a(n-1)+1
a(n-1)=a(n-2)+1
....
a4=a3+1
a3=a2+1
累加得 a(n+1)=a2+n-1 因为a2=3 故 a(n+1)=n+2(n≥2,n∈N*)
即an=n+1(n≥3,n∈N*)
当n=1时 an=1+1=2 当n=2时 an=2+1=3 与a1=2,a2=3相符
故an=n+1(n≥1,n∈N*)
2.
bn=4^n+(-1)^(n-1)λ·2^an 看不懂! 不过你把an=n+1代入 再把代入后得到的bn的公式代入b(n+1)>bn 再适当的化简 可得不等式对任意n∈N*,都成立 注意(-1)的幂的奇偶 而后将不等式化为k<或k>一个关于n的式子
不等式对任意n∈N*,都成立 如果k< 则K应小于关于n的式子的最小值
如果k> 则K应大于关于n的式子的最大值
再求出关于n的式子的最大(小)值就行了
已知数列An中,a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)
已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17=
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12。
已知数列{an}满足a1=1,a2=6
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=?
已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列.
已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式
已知数列An满足A1=1,A2=2/3,1/An+1+1/An-1=2/An,求An